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Vamos là.
-x² + 3x + 4 = 0
x² - 3x - 4 = 0
a = 1
b = -3
c = -4
delta
d² = 9 + 16 = 25
d = 5
as raízes
x1 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4
x2 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1
S = (-1, 4)