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Resposta:
O número poderá ser 1 ou 6.
Explicação passo a passo:
Número real inteiro = x
O quadrado do número = x²
É igual a sete vezes esse número, menos seis = 7x - 6
Em resumo:
x² = 7x - 6
x² - 7x + 6 = 0
Método da Fatoração:
ax² + bx + c = 0
a = 1
b = soma das raízes
c = produto das raízes
Na equação de 2º grau x² - 7x + 6 = 0,
I) a = 1;
II) a soma das raízes é - 7;
III) o produto das raízes é 6;
IV) a expressão fatorada será a.(x - x₁). (x - x₂) = 0, onde x₁ e x₂ são as raízes ou zeros da equação.
Fatoração de 6:
6 | 2
3 3
1 / 1 × 6 = 6 (1 + 6 = 7)
2 × 3 = 6 (2 + 3 = 5)
Assim, a fatoração da equação de 2º grau x² - 7x + 6 = 0 será:
(x - 1).(x - 6) = 0
(x - 1) = 0 => x - 1 = 0 => x = 0 + 1 = 1
(x - 6) = 0 => x - 6 = 0 => x = 0 + 6 = 6
Portanto, o número poderá ser 1 ou 6.
Vejamos:
1² = 7.(1) - 6
1 = 7 - 6
1 = 1
6² = 7.(6) - 6
36 = 42 - 6
36 = 36