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(2,0) considere a fun¸c˜ao dada por f(x) = 2019x x−5. A) (0,5) determine dom(f). B) (0,5) mostre que f ´e injetiva. C) (0,5) mostre que im(f) = r \ {2019}. D) (0,5) determine a fun¸c˜ao inversa de f.

Sagot :

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Função Injetiva

Considerando que a função dada por f(x), o domínio de f é o conjunto dos números reais, assim, a Im(f) são reais e a função inversa de f é x = 2019 y - y -5.

Funções

Funções podem ser definidas como uma relação regida por um algarismo que relaciona dois conjuntos diferentes.

Letra a)

Primeiramente, descobriremos o domínio de f(x). Como a função não tem nenhuma restrição para que x seja válido dentro do conjunto dos reais, x pode significar qualquer valor de x:

D : [tex](x[/tex] ∈ R)

Letra b)

Função injetiva, pois:

[tex]f(x1) = f (x2);\\x1 = x2[/tex]

Letra c)

Como não há restrição de domínio, é caracterizado como uma função injetiva:

[tex]Im : (y[/tex] ∈ [tex]R)[/tex]

Letra d)

Para realizar a função inversa de f, substitui-se y por x na equação: x = 2019 y - y -5.

Para saber sobre funções, veja: https://brainly.com.br/tarefa/40104356

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