A medida do maior ângulo do trapézio é 130°.
Ângulos do trapézio
A bissetriz divide o ângulo em dois de igual medida, ou seja, na metade.
Como o ângulo reto mede 90°, a metade de sua medida é 45°.
Representando por α a medida da metade do ângulo agudo do trapézio, no triângulo ABC formado na figura, temos:
α + 45° + 110° = 180°
(a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°)
α + 155° = 180°
α = 180° - 155°
α = 25°
Portanto, a medida do ângulo agudo será:
2 x 25° = 50°
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°. Logo:
β + 2α + 90° + 90° = 360°
β + 50° + 180° = 360°
β + 230° = 360°
β = 360° - 230°
β = 130°
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