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3. Quanto tempo leva para que um capital dobre seu valor, sob o regime de capitalização simples, a uma taxa de 0,5 o mês?.

Sagot :

Sban1idn

Ao aplicarmos a formula da capitalização simples  chegamos a conclusão que  o tempo que leva para dobrar o valor do capital inicial é 200 meses

[tex]\Large\text{$ \boxed{200~Meses}$}[/tex]

  • Mas, como chegamos nessa conclusão?

Formula da capitalização simples

Para resolver essa questão temos que saber o que é capitalização simples

  • Capitalização simples é a mesma coisa que juros simples

  • Você investe um valor inicial é com o passar do tempo vai ganhando sobre esse valor

  • Fórmula da capitalização inicial

    [tex]\Large\text{$ \boxed{J=\dfrac{C_i\cdot T\cdot T_a}{100}} $}[/tex]

       [tex]J=juros\\C_i=capital~inicial\\T=tempo\\T_a= taxa[/tex]

  • Montante é o valor resultante do investimento

  • Formula do montante

    [tex]\Large\text{$ \boxed{M=C_i+J}$}[/tex]

    [tex]M=montante\\J=juros\\C_i= capital~inicial[/tex]

Com isso em mente vamos resolver a questão

Queremos que o Montante seja o dobro do capital inicial, Então vamos escrever isso em uma equação

[tex]\Large\text{$ M=C_i+J$}\\\\\\\Large\text{$ 2C_i=C_i+J$}\\\\\\\Large\text{$ 2C_i-C_i=J$}\\\\\\\boxed{\Large\text{$ J=C_i$}}[/tex]

Então concluirmos que para o valor do investimento dobrar é necessário o juros ter o mesmo valor do capital inicial com isso podemos descobrir o tempo que isso demora pela fórmula de juros simples

[tex]\Large\text{$ J=\dfrac{C_i\cdot T\cdot T_a}{100} $}\\\\\\\\\Large\text{$ C_i=\dfrac{C_i\cdot T\cdot 0{,}5}{100} $}\\\\\\\Large\text{$ 100C_i=C_i\cdot T\cdot 0{,}5 $}\\\\\\\Large\text{$ 100C_i=0,5C_i\cdot T $}\\\\\\\Large\text{$ \dfrac{100C_i}{0{,}5C_i} = T $}\\\\\\\Large\text{$ 200 = T $}\\\\\\\boxed{\Large\text{$ T=200 ~Meses$}}[/tex]

Aprenda mais sobre  fórmula da capitalização simples  aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/48830382

https://brainly.com.br/tarefa/2091644

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#SPJ11

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