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A medida do comprimento AC é igual a 4√6 cm. Podemos determinar comprimento do lado faltante a partir da lei do senos.
A partir da medida de dois ângulos de um triângulo e um de seus lados, é possível determinar a medida do outro lado a partir da relação:
[tex]\boxed{ \dfrac{x}{sen \: \alpha} = \dfrac{y}{sen \: \beta} =\dfrac{z}{sen \: \gamma} = 2R}[/tex]
Em que:
Além disso, a razão entre um lado e um ângulo oposto é proporcional ao diâmetro (2R) da circunferência circunscrita ao triângulo.
Assim, dadas as medidas:
Assim, sendo c o ângulo oposto a AB e b o ângulo oposto a AC, a medida do comprimento AC é igual a:
AB / sen(45º) = AC / sen(60º)
8 / (√2/2) = AC / (√3/2)
16/√2 = 2AC/√3
AC = (8√3)/√2
AC = (8√6)/2
AC = 4√6 cm
Para saber mais sobre Lei dos Senos, acesse: brainly.com.br/tarefa/5791915
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11