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O valor de para que a sequência seja uma progressão aritmética é de 1/2.
A partir do termo médio da progressão, podemos relacionar termos consecutivos de uma sequência.
Sendo uma progressão aritmética (a₁,a₂,a₃) a fórmula do termo médio diz que:
[tex]\boxed{ a_{2} = \dfrac{a{1}+a_{3}}{2} }[/tex]
Dada a progressão aritmética:
(x², (x+2)² , (x+3)²)
Utilizando a fórmula do termo médio da progressão aritmética:
a₂ = (a₁ + a₃) / 2
(x+2)² = ( x² + (x+3)² ) / 2
2(x+2)² = x² + (x+3)²
2(x² + 4x + 4) = x² + x² + 6x + 9
2x² + 8x + 8 = 2x² + 6x + 9
2x = 1
x = 1/2
O valor de x é igual a 1/2.
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
brainly.com.br/tarefa/52049669
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11