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Sim o X + Y=5 é verdadeiro
[tex]\Large\text{$ \boxed{\boxed{X+Y=5~(Verdadeiro)}}$}[/tex]
Temos o seguinte sistema de equações
[tex]4x+y=17\\\\x+4y=8[/tex]
Temos que verificar se [tex]X+Y=5?[/tex]
Então vamos descobrir o valor de X e de Y
Isolando X e Y na igualdade
Primeiro vamos isolar Y na primeira equação
[tex]4x+y=17\\\\\boxed{y=17-4x}[/tex]
Agora basta substituir Y na segunda equação e acharemos o valor de X
[tex]x+4y=8\\\\x+4\cdot (17-4x)=8\\\\x+68-16x=8\\\\-15x=8-68\\\\-15x=-60\\\\x=-60\div -15\\\\\boxed{x=4}[/tex]
Achamos o valor de X agora vamos achar o de Y
Podemos substituir X por 4 em qualquer equação, vou pegar a segunda
[tex]4y+x=8\\\\4y+4=8\\\\4y=8-4\\\\4y=4\\\\y=4\div 4\\\\\boxed{y=1}\\[/tex]
Ou seja o valor de X é 4 e o valor de Y é 1 com isso podemos saber se
[tex]X+Y=5\\\\4+1=5\\\\\boxed{5=5}[/tex]
Assim provamos que X+Y é igual a 5
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