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Sagot :
Resposta:
A fórmula geral de um ácido dicarboxílico acíclico saturado é CnH(2n-2)O4 ou CnH2(n-1)O4
Explicação:
Vamos observar a fórmula de 3 ácidos dicarboxílicos:
- ácido malônico (C3H4O4)
- ácido succínico (C4H6O4)
- ácido glutárico (C5H8O4)
1º. O número de oxigênios não muda, sempre é O4, então na fórmula geral devemos pôr O4 de forma fica.
2º. O número de hidrogênios sempre tem que ser em relação ao número de carbonos, então admitimos na fórmula geral que o carbono é igual a Cn (sendo n um número natural igual ou maior que 2, não podendo ser menor que isso, visto que todos os ácidos dicarboxílicos possuem 2 carboxilas, então o número mínimo de carbonos é 2).
3º. O número de hidrogênios aumenta sempre de 2 em 2 e o de carbono 1 em 1 (observe os exemplos), isso forma uma progressão aritmética que pode ser expressa na forma de uma função linear do tipo y = ax + b, sendo y = hidrogênio (H) e x = carbono (n), ou seja, H = an + b. Para achar os coeficientes a e b, precisamos montar um sistema linear:
- Usaremos o C3H4O4 e C4H6O4, pois para cada coeficiente é necessário uma equação:
•4 = a3 + b (I)
•6 = a4 + b (II)
- Para resolver, vou tentar pelo método da adição, e escolho anular o b, assim preciso multiplicar a equação I por -1:
•-4 = -a3 - b (I)
•6 = a4 + b (II)
- Agora vamos somar essas duas equações:
-4 = -a3 - b
6 = a4 + b
───────
-4+6 = -3a + 4a + b - b (+b - b = 0)
2 = a
- Achamos a, agora é só substituir em uma das equações, eu escolhi a I:
4 = 3a + b
4 = 3(2) + b
4 = 6 + b
4 - 6 = b
-2 = b
- Agora só substituir os valores de a e b em H = an + b. H = 2n -2, ou podemos simplificar colocando o 2 em evidência, ficando H = 2(n-1).
Em resumo:
O = O4 | C = Cn | H = 2n-2
Juntando tudo: CnH(2n-2)O4
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