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Resposta:
a=-5
Explicação passo a passo:
Acredito que a pergunta completa seja:
"Qual é o valor de α para que os vetores a=ai+2j-4k e b=2i+(1-2a)j+3k sejam ortogonais?"
Se trata de um problema sobre Operação com Vetores.
Para que dois vetores sejam Ortogonais, ou seja, perpendiculares, o produto escalar entre eles deve ser igual a zero.
Então:
a.b=0
Escrevendo os vetores de outra forma, temos:
a=(a, 2, -4)
b=(2, 1-2a, 3)
Fazendo a relação entre eles, temos:
(a, 2, -4)*(2, 1-2a, 3)=(0, 0 ,0)
2a+(2-4a)-12=0
-2a+10=0
a=-5
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