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Sagot :
O valor de x² + 6xy + y² é igual a 124.
Produtos Notáveis
Para respondermos essa questão, temos que entender um pouco de produtos notáveis, mais especificamente sobre o quadrado da soma.
No quadrado da soma, tem-se o primeiro termo elevado ao quadrado, adição com o dobro do primeiro termo multiplicado com o segundo e adição com o segundo termo elevado ao quadrado.
Em expressão algébrica, teremos:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
A questão nos diz que:
x + y = 8
xy = 15
Com isso, temos que determinar o valor de:
x² + 6xy + y²
Simplificando a expressão para substituirmos com os termos conhecidos, fica:
x² + 6xy + y²
= (x² + 2xy + y²) + 4xy
= (x + y)² + 4xy
= (8)² + 4 * 15
= 64 + 60
= 124
Portanto, o valor de x² + 6xy + y² é igual a 124.
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#SPJ11
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