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Sagot :
Utilizando as coordenadas dos focos e a medida do eixo maior, obtemos que, a equação da elipse é [tex]\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{5} = 1[/tex].
Qual a equação da elipse?
Devemos observar que os focos descricos na questão pertencem ao eixo x, portanto, o eixo maior da elipse se encontra sobre o eixo x. Nesse caso, a equação geral da elipse pode ser escrita na forma:
[tex]\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1[/tex]
Onde a e b são as medidas dos semi-eixos maior e menor, respectivamente. Temos que, a relação [tex] a^2 = b^2 + c^2[/tex], onde c é metade da distância entre os focos da elipse, é válida. Logo, podemos escrever que:
a = 6/2 = 3
c = distância(f1, f2)/2 = 4/2 = 2
O quadrado da medida do semi-eixo menor é igual a:
[tex]b^2 = 9 - 4 = 5[/tex]
A equação da elipse é [tex]\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{5} = 1[/tex].
Para mais informações sobre elipse, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38395104
#SPJ11
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