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O número de vértices desse poliedro convexo é 10.
Como o poliedro possui 3 faces triangulares, 1 face quadrangular, 1 face pentagonal e 2 faces hexagonais, ele tem um total de:
3 + 1 + 1 + 2 = 7 faces.
Já o número de arestas será:
3 x 3 + 1 x 4 + 1 x 5 + 2 x 6 =
9 + 4 + 5 + 12 =
30 arestas
Como duas faces compartilham a mesma aresta, o total de arestas é a metade desse valor. Logo:
30/2 = 15 arestas.
Pela relação de Euler, temos:
F + V = A + 2
7 + V = 15 + 2
7 + V = 17
V = 17 - 7
V = 10
Portanto, há 10 vértices nesse poliedro.
Mais sobre poliedro convexo em:
https://brainly.com.br/tarefa/6609151
#SPJ11