Descubra as respostas que procura no IDNLearner.com. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas importantes.
Com a definição do teorema fundamental da álgebra e o teorema da decomposição, temos como resposta as seguintes raízes: 2,-2 e 4
Toda equação algébrica de grau n(n ≥ 1) admite, pelo menos, uma raiz complexa. Uma consequência desse teorema é que qualquer equação de grau n pode ser escrita na forma fatorada, ou seja, pode ser decomposta em n fatores do tipo (x - a), sendo "a" a raiz da equação.
Teorema da decomposição
Qualquer polinômio [tex]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+....+a_1x+a_0[/tex] no universo dos complexos, de grau n (n≥1), pode ser escrito na forma: [tex]P\left(x\right)=a_n\cdot \left(x-\alpha _1\right)\cdot \left(x-\alpha _2\right)\cdot .....\cdot \left(x-\alpha _{n-1}\right)\cdot \left(x-\alpha _n\right)[/tex], sendo [tex]a_n[/tex] o coeficiente dominante e [tex]\alpha _1,\alpha _2,....\alpha _n[/tex] as raízes do polinômio.
Sendo assim podemos resolver o exercício. Temos a seguinte equação
Podemos reescrever a mesma da seguinte maneira
[tex]\mathrm{Usando\:o\:principio\:do\:fator\:zero:\quad \:Se}\:ab=0\:\mathrm{entao}\:a=0\:\mathrm{ou}\:b=0[/tex]
Saiba mais sobre teorema fundamental da álgebra: https://brainly.com.br/tarefa/38856382
#SPJ11
