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Sagot :
Resposta:
b)e d)
Explicação passo-a-passo:
ñ sei se ta certo maus eu acho que e
As respostas são encontradas a partir dos métodos da Álgebra Linear. A distância entre os pontos A e B é [tex]\sqrt{32}[/tex], as coordenadas do ponto médio do segmento AB é (-4,7) e os pontos A, B e C não estão alinhados
a) A distância entre os pontos A e B é [tex]\sqrt{32}[/tex].
Distância entre dois pontos
Considere dois pontos do plano cartesiano como abaixo
[tex]P=(x_1,y_1)\\Q=(x_2,y_2)[/tex]
A distância entre estes pontos é dado pela seguinte fórmula
[tex]d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/tex]
Com os valores dado pelo exercício para os pontos A e B, é só substituir na fórmula acima para encontrar a distância entre os pontos. Assim
[tex]d=\sqrt{(-2-(-6))^2+(5-9)^2}\\d=\sqrt{32}[/tex]
Saiba mais sobre distância entre pontos em: https://brainly.com.br/tarefa/41942822
b) As coordenadas do ponto médio do segmento AB é (-4,7).
Ponto Médio
O ponto médio é aquele que fica distanciado igualmente entre dois pontos. Para achar suas coordenadas, basta fazer a média das coordenadas dos pontos em questão. Usando os pontos genéricos P e Q do item anterior, o ponto médio entre eles é
[tex]PM=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})[/tex]
Essa é a fórmula geral para o ponto médio. Usando os valores dos problema, encontramos
[tex]PM=(\frac{-6-2}{2},\frac{9+5}{2})\\PM=(-4,7)[/tex]
Saiba mais sobre ponto médio em: https://brainly.com.br/tarefa/27929374
c) Os pontos A, B e C não estão alinhados.
Condição de Alinhamento de 3 Pontos
Para determinar se 3 pontos estão alinhados, calcula-se o determinante da matriz formada pelos pontos. É necessário que esta matriz seja quadrada.
De forma geral, considere os seguintes pontos
[tex]P=(x_1,y_1)\\Q=(x_2,y_2)\\R=(x_3,y_3)[/tex]
A matriz formada por estes pontos para descobrir se estão alinhadas é
[tex]M=\left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right][/tex]
O determinante desta matriz é feito com a regra de Sarrus
[tex]\det{M}=x_1(y_2-y_3)+y_1(x_3-x_2)+x_2y_3-y_2x_3[/tex]
Se o determinante for igual a zero, então os pontos estão alinhados. Para os pontos do problema, temos o seguinte
[tex]M=\left[\begin{array}{ccc}-6&9&1\\-2&5&1\\-1&2&1\end{array}\right][/tex]
Cujo determinante calculado a partir da fórmula obtida é
[tex]\det{M}=-8[/tex]
Como o determinante não é igual a zero, então os pontos não são alinhados.
Saiba mais sobre pontos alinhados em: https://brainly.com.br/tarefa/44817841
#SPJ9
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