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Para completar o número misto [tex]X\dfrac{2}{6 }[/tex] devemos trocar X por [tex]\boxed{\dfrac{2}{3} }[/tex]
Um número inteiro é representado por [tex]\dfrac{x}{1}=x[/tex]. No entanto, esse denominador um não é descrito quando grafamos os números inteiros e muita gente acaba não se lembrando deste detalhe.
Duas tiras de um sexto é representado por [tex]\dfrac{1}{6} \: e \: \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6}[/tex]
Sabendo disso, podemos realizar aquilo que o problema nos propõem: trocar a tira de um inteiro qualquer pela parte que completará as duas de um sexto.
[tex]\underbrace{Nosso \:nu\´mero\: misto}=X_{\dfrac{2}{6} }[/tex]
Um número misto é a representação da soma de um número inteiro diferente de zero mais uma parte fracionária.
Para completar esse número misto o valor de X deve ser um valor que transforme a parte fracionária em um número inteiro.
[tex]X+\dfrac{2}{6} =1\\X=-\dfrac{2}{6} +1\\X=\dfrac{6-2}{6} \\\underbrace{X=\dfrac{4}{6} = > \dfrac{2}{3} }[/tex]
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