Usando fórmula de cálculo coordenadas de vértice de parábola, obtém-se:
a) V ( 3/2 ; - 9/4 )
Quanto ao Binómio Discriminante :
b) uma só solução
c) duas soluções reais e distintas
a)
Para obter as coordenadas do vértice de uma parábola, usamos as seguintes fórmulas:
[tex]V ( - \dfrac{b}{2\cdot a}~;~-\dfrac{\Delta}{4\cdot a})\\~\\\\f(x)=x^2-3x\\~\\\\a =1~~~~~b=-3~~~~~c=0\\\\\\\\~\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 0=9~\\\\\\V(\dfrac{-(-3)}{2\cdot1}~~~;~~~\dfrac{-9}{4\cdot 1})\\~\\\\V(~\dfrac{3}{2}~; ~-\dfrac{9}{4}~)[/tex]
b) e c)
Pelo que entendo destas alíneas quer saber que informação obtemos de funções do segundo grau quando os valores do "delta =[tex]\Delta[/tex] " são 0 ou 2.
[tex]\Delta[/tex] é chamado de " Binómio Discriminante ", nas equações do segundo grau
- [tex]\Delta=0[/tex] indica que essa equação tem apenas uma única raiz, a que se chama de dupla
- [tex]\Delta > 0[/tex] a equação tem duas soluções reais e distintas ( foi o que aconteceu nesta função aqui ; [tex]\Delta=9[/tex] logo maior que zero, tem as soluções 0 e 2 )
- [tex]\Delta < 0[/tex] a equação não tem soluções reais
O fato de se chamar " binómio discriminante " é porque conforme seu valor ele " discrimina " , dá indicações do tipo de raízes que a equação vai ter, mesmo sem as calcular.
Observação → No gráfico de f(x) pode verificar que ele intersecta o eixo do x nos valores 0 e 3 , que são as raízes da função.
Verificação das raízes
[tex]x^2-3x=0\\~\\x\cdot x -3x =0\\~\\x\cdot (x-3)=0\\~\\x=0~~~ou~~~x-3=0\\~\\x=0~~ou~~x=3[/tex]
Saber mais sobre cálculo de vértices de parábolas e sobre o binómio discriminante em equações do segundo grau, com Brainly:
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Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação ( / ) divisão ( > ) maior do que
( < ) menor do que
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
