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O valor de k é igual a 12. A partir da unidade imaginária, podemos determinar o valor de k que torna o número um real.
A unidade imaginária (i) corresponde a raiz quadrada de -1, ou seja:
i = √-1
Elevando a igualdade ao quadrado, obtemos a propriedade fundamental:
i² = -1
Dado o número:
(6 - 3i) × (k + 6i)
Realizando a multiplicação:
(6 - 3i) × (k + 6i)
6k + 36i - 3ki - 18i²
6k + 36i - 3ki - 18(-1)
6k + 36i - 3ki + 18
6k + 18 + 36i - 3ki
6k + 18 + 3i(12 - k)
Para que o número seja um valor real, a parcela que possui o número imaginário deve ser igual a zero. Assim:
(12 - k) = 0
k = 12
O valor de k é igual a 12.
Para saber mais sobre Números Complexos, acesse: brainly.com.br/tarefa/40520255
brainly.com.br/tarefa/15214549
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ4