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Sagot :
Se o investidor tinha 95 mil reais em renda fixa e resgatou 112.869,50 reais, com uma taxa de 9% ao ano, o investimento ficou aplicado por 2 anos.
Cálculo do prazo de investimento
Para calcular o prazo de investimento citado, vamos usar a fórmula tida para os investimentos de renda fixa, no caso:
[tex]M = C(1 + i)t[/tex]
Agora, usaremos os dados da questão da seguinte forma:
- C = 95.000
- i = 9%
- M = 112.869,50
Note que C representa o capital investido, i representa a taxa de juros e M representa o valor resgatado.
Passo 01: substituir os valores na fórmula
[tex]M = C(1 + i)t[/tex]
[tex]112.869,50 = 95.000 (1 + 0,09)t[/tex]
Passo 02: resolver o que está no parênteses
[tex]112.869,50 = 95.000 (1,09)t[/tex]
Passo 03: dividir as bases da direita com a da esquerda
[tex]112.869,50 : 95.000 (1,09)t[/tex]
Passo 04: considerar o resultado da divisão na primeira parte
[tex]1,1881 = (1,09)t[/tex]
Passo 05: exponenciar a primeira parte para ter exponenciação de ambos os lados
[tex]1,09^{2} = 1,09t[/tex]
Passo 06: efetuar a exponenciação igualando os expoentes 2 e t
t = 2
Logo, o tempo que o investimento passou rendendo foi de 2 anos.
Acredito que o complemento da questão seja:
"...o investidor conseguiu valorizar o seu capital a uma taxa de 9% a.a. O investidor tinha R$ 95.000 e resgatou R$ 112.869,50, quanto tempo esse investimento ficou aplicado?"
Para saber mais sobre investimentos de renda fixa, acesse o link: https://brainly.com.br/tarefa/27118295
#SPJ4
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