O número pode ser -2 ou 7.
Multiplicando x por ele mesmo, depois subtraindo 14 do resultado, obtemos o quíntuplo do número x, ou seja, temos a equação x² - 14 = 5x.
Mais precisamente, temos a equação x² - 5x - 14 = 0.
A equação x² - 5x - 14 = 0 é uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Dito isso, temos que:
Δ = (-5)² - 4.1.(-14)
Δ = 25 + 56
Δ = 81.
Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau. São eles:
[tex]x=\frac{5+-\sqrt{81}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{5+-9}{2}[/tex]
[tex]x'=\frac{5+9}{2}=7[/tex]
[tex]x''=\frac{5-9}{2}=-2[/tex].
Veja que multiplicando 7 por 7 e subtraindo, do resultado, 14, obtemos o quíntuplo de 7, que é 35.
Da mesma forma, multiplicando -2 por -2 e subtraindo 14, obtemos o quíntuplo de -2, que é -10.
Portanto, os dois números são -2 e 7.
Para mais informações sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127
