Resposta:
[tex] \green{Indefinido} [/tex]
Explicação passo-a-passo:
x = √√81 : (4² - 52)
Primeiro, vamos resolver os parênteses :
(4² - 52)
[tex] {?}^{expoente} [/tex]
O expoente representa quantas vezes o número "grande" é multiplicado
Então :
4² = 4 . 4 = 16
(16 - 52) = [tex] \orange{-36} [/tex]
Agora, temos :
[tex] \sqrt{\sqrt{81} \ : \ \orange{-36}} [/tex]
Vamos resolver a raiz agora.
[tex] \sqrt[indice]{ {?}^{expoente} } [/tex]
Para tirar um número da raiz temos que ter o expoente igual ao índice
Para isto, vamos fatorar o número dentro da raiz :
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 |
Agora, vamos multiplicar os números marcados dentro da raiz :
[tex] \sqrt{3\: . \: 3 \: . \: 3 \: . \: 3} [/tex]
Quando o índice não aparece é 2 :
[tex] \sqrt[2]{3\: . \: 3 \: . \: 3 \: . \: 3} [/tex]
3 . 3 = 3²
3 . 3 = 3²
Porque aparece 2 vezes em cada caso
[tex] \sqrt[ \red2]{ {3}^{ \red2} \: . \: {3}^{ \red2} } \: = \: 3 \: . \: 3 \: = \: \purple9[/tex]
Então temos :
[tex] \sqrt{\purple9 \ : \ \orange{-36}} [/tex]
Podemos representar o 9 : -36 como [tex] \frac{\purple9}{\orange{-36}} \ = \ -\frac{\purple9}{\orange{36}} [/tex]
Então temos :
[tex] \sqrt{ - \frac{ \purple9}{ \orange{36}} } [/tex]
Como temos um número dentro da raiz quadrada(índice 2) que está negativo então o resultado é [tex] \green{Indefinido} [/tex]
