A área do triângulo AMO mede 8 unidades de área, alternativa A.
Ponto médio
O ponto médio M de um segmento tem suas coordenadas calculadas por:
xM = (xA + xB)/2
yM = (yA + yB)/2
Sabemos que a reta r tem equação y = 2x + 8 e que A e B são as interseções com os eixos y e x. Logo, as coordenadas de A e B são:
y = 2·0 + 8
y = 8
A = (0, 8)
0 = 2·x + 8
2x = -8
x = -4
B = (-4, 0)
O ponto médio de AB será:
xM = (0 + (-4))/2 = -2
yM = (8 + 0)/2 = 4
M = (-2, 4)
O triângulo AMO tem base dada por AO e altura igual ao módulo da coordenada x de M, então:
A = 8·|-2|/2
A = 8 u.a.
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