Observe que:
[tex]48=1\cdot28+20[/tex]
Desta maneira, podemos afirmar que:
[tex]\text{mdc}(48, 28) = \text{mdc}(48-28, 28)=\text{mdc}(20, 28)[/tex]
Feito isso, note que:
[tex]28=1\cdot20+8[/tex]
Desse modo, temos que:
[tex]\text{mdc}(20, 28)=\text{mdc}(28-20, 20)=\text{mdc}(8, 20)[/tex]
Observe que:
[tex]20=2\cdot8+4[/tex]
Disso, deduzimos que:
[tex]\text{mdc}(8, 20)=\text{mdc}(20-8\cdot2, 8)=\text{mdc}(4, 8)[/tex]
Como [tex]4=2^2[/tex] e [tex]8=2^3[/tex], é fácil notar que [tex]\text{mdc}(4, 8)=4[/tex].
Logo, chegamos à conclusão de que:
[tex]\text{mdc}(48, 28)=\text{mdc}(20, 28)=\text{mdc}(8, 20)=\text{mdc}(8, 4)=4[/tex]
