Kleia,
Os valores das coordenadas dos pontos A e B estão meio confusas, não sei, se por exemplo, A=(2:-31) ou A(2:-3)
Mas vou te explicar como resolver, depois vc coloca os valores certos.
Vamos chamar o ponto procurado de ponto P.
Então, pelos dados do exercício, as coordenadas de P são (x,0), opis P está no eixo das abscissas e todos os pontos que estão neste eixo tem y=0
Qual é a propriedade deste ponto: ele está à mesma distãncia (equidistante) dos pontos A e B
Então, vamos calcular as distãncias de A até P e de B até P, depois, como estas distâncias são iguais, igualamos as expressões:
Então vamos lá:
Distância de A até P:
[tex]d_{AP}=\sqrt{(x_A-x_P)^2+(y_A-y_P)^2[/tex]
De modo semelhante:
[tex]d_{BP}=\sqrt{(x_B-x_P)^2+(y_B-y_P)^2[/tex]
Agora igualamos as expressões:
[tex]\sqrt{(x_A-x_P)^2+(y_A-y_P)^2}= \sqrt{(x_B-x_P)^2+(y_B-y_P)^2[/tex]
Podemos tirar as raízes de ambos os lados:
[tex](x_A-x_P)^2+(y_A-y_P)^2=(x_B-x_P)^2+(y_B-y_P)^2[/tex]
Agora substitua os valors de xA, yA, xB, yB e yP=0 e ache o xP
As coordenadas do ponto procurado é P(xP,0)
