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determine o conjunto imagem de cada uma das funções do domínio real: f(x)=3x^2-9
Para determinar o conjunto imagem de uma função quadrática é necessário determinar a ordenada do Vértice (Yv) da função e verificar quanto à concavidade: se a>0 a concavidade é para cima e se a<0 a concavidade é para baixo: Copm estas duas informações podemos definir o conjunto das imagens da função.
primeiramente vamos determinar o valor de delta:
[tex]\Delta=b^2 -4\cdot a \cdot c[/tex][tex]\Delta=0^2-4\cdot 1\cdot(-9)=36[/tex]
A ordenada do vértice é dada por:
[tex]y_V=-\frac {\Delta}{4\cdot a}=-\frac {36}{4\cdot 1}=-9[/tex]
Como a>0 então yv é ponto de mínimo, portanto o conjunto imagem desta função é:
[tex]Im=\{y \in R / y \geq-9\}[/tex]