Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de diagonal de um polígono que a resposta é 15 o que corresponde a alternativa D✅
Diagonal de um polígono
Dado um polígono qualquer de lado n, sua diagonal pode ser obtido com auxilio da equação abaixo:
[tex]\Huge\boxed{\begin{array}{l}\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}\end{array}}[/tex]
onde
[tex]\sf d\longrightarrow[/tex] diagonal
[tex]\sf n\longrightarrow[/tex]número de lados
Vamos a resolução do exercício
Aqui iremos obter a diagonal do decágono em seguida obter a diagonal do octógono para enfim realizar a diferença entre as respostas.
Cálculo da diagonal do decágono:
[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}\\\\\sf d=\dfrac{\diagdown\!\!\!\!\!\!\!10\cdot(10-3)}{\diagdown\!\!\!\!2}\\\\\sf d=5\cdot7\\\sf d=35\end{array}}[/tex]
Cálculo da diagonal do octógono:
[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf d=\dfrac{\diagdown\!\!\!\!8\cdot(8-3)}{\diagdown\!\!\!\!2}\\\\\sf d=4\cdot5\\\sf d=20\end{array}}[/tex]
A diferença das diagonais é dada por
[tex]\Huge\boxed{\begin{array}{l}\sf35-20=15\end{array}}[/tex]
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