Resposta:
120
Explicação passo-a-passo:
Para começar, é importante definir que a distância entre as cidades é:
• D=Km/L×L
D: distância entre as cidades
Km/L: Km por litro
L: litros de combustível gasto na viagem
Sabe-se que na ida foram percorridos 12Km/L com álcool e na volta foram percorridos 15Km/L com gasolina, mas não sabe-se quantos litros foram gastos (e é isso que precisa-se descobrir).
A distância da ida e da volta são iguais, claro. Logo:
• Di=Dv
- Distância na ida (Di):
Di=12×La
La: litros de álcool
- Distância na volta (Dv)
Dv=15×Lg
Lg: litros de gasolina
Então, conclui-se que:
Di=Dv
12×La=15×Lg
12/15=Lg/La
*Sabe-se que a quantidade total de combustível gasto na viagem foi de 18L. Logo:
La+Lg=18
*Pode-se isolar uma dessas duas incógnitas e substitui-la em "12/15=Lg/La"; logo:
La+Lg=18
Lg=18-La
12/15=Lg/La
12/15=(18-La)/La
12La=15(18-La)
12La=270-15La
27La=270
La=270/27
La=10
Agora, é só substituir La em Di:
Di=12×La
Di=12×10
Di=120
