Dany17idn
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(PUC/Campinas SP) Sobre as raízes da equação P(x) = 3x³ – 5x² - 2x = 0 , é verdade que:

A) são todas inteiras.

B) a menor delas é -2.

C) a maior delas é 2/3.

D) somente uma delas é irracional.

E) somente uma delas é negativa.

Sagot :

[tex]P(x) = 0 \\ 3x^3 - 5x^2 - 2x = 0 \\ x(3x^2 - 5x - 2) = 0 \\ x(3x^2 - 6x + x - 2) = 0 \\ x[3x(x - 2) + 1(x - 2)] = 0 \\ x \left \{(x - 2)[3x + 1] \right \} = 0 \\ x(x - 2)(3x + 1) = 0 \\ \boxed{S = \left \{ - \frac{1}{3}, 0, 2 \right \}}[/tex]

 

 Alternativa e.

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