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determine nos casos a seguir a equação de cicufêrencia . a)centro c(2,5)e raio r=3 b)centro c(-1,- 4)e raio de raiz quadrada de 7 c)centro c(0,0)e raio de r=1 d)centro c( -3,6)e dinâmetro 8 MEAJUDE POR FAVOR

Sagot :

A equação da circunferência tem a seguinte forma:

 

[tex]\boxed{(x-a)^{2} + (y-b)^{2} = R^{2}} \\\\ Onde: \\ x = x \ do \ ponto \\ y= y \ do \ ponto \\ a = x \ do \ centro \\ b = y \ do \ centro[/tex]

 

 

a) [tex]C(2;5) \ \ \ \ R = 3 \\\\ (x-a)^{2} + (y-b)^{2} = R^{2} \\\\ (x-2)^{2} + (y-5)^{2} = (3)^{2} \\\\ \boxed{\boxed{(x-2)^{2} + (y-5)^{2} = 9}} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ reduzida \ da \ circunfer\^{e}ncia[/tex]

 

 

b) [tex]C(-1;-4) \ \ \ \ R= \sqrt{7} \\\\ (x-a)^{2} + (y-b)^{2} = R^{2} \\\\ (x-(-1))^{2} + (y-(-4))^{2} = (\sqrt{7})^{2} \\\\ \boxed{\boxed{(x+1)^{2} + (y+4)^{2} = 7}} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ reduzida \ da \ circunfer\^{e}ncia[/tex]

 

 

c) [tex]C(0;0) \ \ \ \ R = 1 \\\\ (x-a)^{2} + (y-b)^{2} = R^{2} \\\\ (x-0)^{2} + (y-0)^{2} = (1)^{2} \\\\ \boxed{x^{2} + y^{2} = 1} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ reduzida \ da \ circunfer\^{e}ncia[/tex]

 

 

d) [tex]C(-3;6) \ \ \ \ R = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\\\ (x-a)^{2} + (y-b)^{2} = R^{2} \\\\ (x-(-3))^{2} + (y-6)^{2} = (4)^{2} \\\\ \boxed{\boxed{(x+3)^{2} + (y-6)^{2} = 16}} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ reduzida \ da \ circunfer\^{e}ncia[/tex]

 

Estas são as equações, todas na forma reduzida. Distribuindo os quadrados, você acha a equação GERAL.

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