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A metade da soma do dobro de um número racional com o tripulo de outro número racional é igual a nove quintos . O dobro do primeiro número mais o quintuplo do segundo número e igual a dezesseis tercos. Quais sao os números?
Traduzindo o enunciado:
1/2(2N + 3M) = 9/5
2N + 5M = 16/3
Preparando as equações do sistema:
2N + 3M = 18/5 (1)
2N + 5M = 16/3 (2)
-2N - 3M = - 18/5 1x(-1)
Somando:
2M = 16/3 - 18/5 = 26/15
M = 26/30 = 13/15
Em (1)
2N + 3(13/15) = 18/5
2N = 18/5 - 13/5 = 5/5 = 1
N = 1/2
Os números são: 13/15 e 1/2
O esquema
1/2 [2N + 3M] = 9/5
2N + 5M = 16/3
As equações para poder somar
2N + 3M = 18/5 x 1
2N + 5M = 16/3 x 2
-2N - 3M = - 18/5 x -1
a soma
2M = 16/3 - 18/5 = 26/15
M = 26/30 = 13/15
2N + 3(13/15) = 18/5
2N = 18/5 - 13/5 = 5/5 = 1
N = 1/2
RESULTADO= (1/2; 13/15)