ThaisOliveiraaidn
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calcule o perímetro e a área de um triângulo cujos vértices são A(-1,2), B(2,6) e C(5,2) (CALCULO) , eu vi a resposta disso aqui, porém não entendi pois está sem os calculos,  pode me ajudar?

Sagot :

MATHSPHISidn

 

Medida do lado AB:

 

 

[tex]AB=\sqrt{(2-(-1)^2+(6-2)^2 }=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5[/tex] 

 

 

Medida do lado BC

 

 

[tex]\sqrt{(5-2)^2+(2-6)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{15}=5[/tex] 

 

 

Medida do lado AC

 

 

[tex]AC=\sqrt{(5-(-1))^2+(2-2)^2}=\sqrt{36+0}=6[/tex] 

 

 

Assim o triângulo é isósceles, com dois lados igual a 5 e um lado igaul a 6

 

 

O perímetro é 5+5+6=16

 

 

A altura deste triângulo pode ser calculada aplicando-se o teorema de Pitágoras em um dos triângulos retãngulos divididos pela própria altura:

 

 

h[tex]h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4 [/tex] 

 

 

Portanto a área do triângulo é:

 

[tex]A=\frac{6\cdot4}{2}=12[/tex] 

Silvageehidn

O perímetro e a área do triângulo são, respectivamente, 16 e 12.

Para calcularmos a área de um triângulo, vamos determinar, primeiramente, os vetores AB e AC.

O vetor AB é definido por AB = (3,4).

O vetor AC é definido por AC = (6,0).

Agora vamos calcular o determinante entre (3,4) e (6,0):

D = 3.0 - 6.4

D = -24.

Para calcular a área, basta dividir por 2 o módulo do determinante, ou seja,

S = |-24|/2

S = 24/2

S = 12 u.a.

Para calcular o perímetro do triângulo, precisamos calcular as distâncias entre A e B, A e C, B e C.

Distância entre A e B:

[tex]d=\sqrt{(2+1)^2+(6-2)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5[/tex].

Distância entre A e C:

[tex]d=\sqrt{(5+1)^2+(2-2)^2}=\sqrt{36}=6[/tex].

Distância entre B e C:

[tex]d=\sqrt{(5-2)^2+(2-6)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5[/tex].

Portanto, o perímetro do triângulo é 5 + 6 + 5 = 16.

Para mais informações sobre distância entre pontos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/137445

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