As fórmulas para:
- Área de quadrados = [tex]x^{2}[/tex], onde x é o lado do quadrado
- Área de retangulos = [tex]a \times b[/tex], onde a e b são os lados do retângulo.
Como o quadrado e o retangulo da questão possuem a mesma área e o retangulo possui seus lados a = 3x e b = 2, temos:
[tex]x^{2}[/tex] = [tex](3x) \times (2)[/tex]
Fazendo algumas operações simples, obtemos:
[tex]x^{2}[/tex] - [tex][(3x) \times (2)][/tex] = 0
=> [tex]x^{2}[/tex] - [tex]6x[/tex] = 0
=> [tex]x(x - 6) = 0[/tex]
Agora vamos às raízes!
x = 0 ou
x = 6
Como o lado não pode ter valor 0, o lado do quadrado que você procura é 6 unidades de comprimento! x = 6!
Verificando!
[tex]6^{2} = 36[/tex] e
[tex](3 \times 6) \times 2 = 18 \times 2 = 36[/tex]
Finish!
