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log de 125 na base 0,04?....

Sagot :

Thais2013idn

log (125) base 0,04=
log (5^3) base (4/100)
3log(5) base (4/100)=

Mudança de base: log(a) base b = log(a) base c / log(b) base c
Vamos passar tudo para base 10:

3.log(10/2) base 10 / log(4/100) base 10=
3 [log10 - log2]/[log4-log100]= , a partir daqui tudo base 10
3 [1 - log2]/[2log2-2]=
3 [1-log2]/[2(log2-1)]=
-3/2

Ane00idn

0,04 elevado a x = 125

0,04 é igual a 4 / 100 e simplificando , fica 1 / 25

1 / 25 é igual a 1 / 5² , e igual a 5 elevado a -2

como as bases são iguais , vamos igualar os expoentes :

-2x = 3 ( 125, fatorado é igual a 5³ )

então x = -3 / 2

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