LeticiaAlvesidn
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1)      A cia. Y Ltda. Produz um determinado produto e vende-o com um lucro total dado por

L(q) = -q³ + 12q² +60q -4, onde q representa a quantidade produzida. Determine o lucro máximo e a produção que maximiza o lucro. Esboce o gráfico desta função     

Sagot :

MATHSPHISidn

Derivando-se a função temos:

 

 

[tex]L\´(q) = -3q^2 + 24q +60[/tex] 

 

 

Sabemos que se igualamos a zero a primeira derivada vamos encontrar pontos de máximo e de mínimo, ou seja

 

 

[tex] -3q^2 + 24q +60=0[/tex] 

 

 

Nos dá as soluções: -2 e 10 (resolvendo a equação acima

 

 

Desprezando o valor negativo, temos que  valor de q que produz o maior lucro é 10

 

 

O lucro máximo é calculado por:

 

[tex]L(q) = -10^3 + 12\cdot10^2 +60\cdot10 -4=-1000+1200+600-4=796[/tex] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

View image MATHSPHIS
Luhcihmaraidn

Derivando-se a função temos:

 

 

 

 

 

Sabemos que se igualamos a zero a primeira derivada vamos encontrar pontos de máximo e de mínimo, ou seja

 

 

 

 

 

Nos dá as soluções: -2 e 10 (resolvendo a equação acima

 

 

Desprezando o valor negativo, temos que  valor de q que produz o maior lucro é 10

 

 

O lucro máximo é calculado por:

 

 

 

 

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