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Sagot :
(a) Pelo Teorema de Pitágoras temos:
[tex]x^2+x^2=(6\sqrt2)^2 \Rightarrow 2x^2=36 \cdot 2 \Rightarrow x=6[/tex]
(b) Como [tex]F[/tex]é o ponto médio de [tex]\overline{BE}[/tex], temos que:
[tex]\overline{BE}=2x=2 \cdot 6=12[/tex]
A área do retângulo (que é igual a base vezes altura) é dada por:
[tex]\overline{BE} \times \overline{BC}=12 \times 6=72[/tex]
O valor da medida x é 6 cm e a área do retângulo BCDE é 72 cm².
Para encontrar o valor de x na figura, como sabemos que o triângulo AFB é retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras, (adotando a unidade como centímetros) ou seja:
(6√2)² = x² + x²
2x² = 72
x² = 36
x = 6 cm
Como F é o ponto médio do lado BE, temos que BE é igual a duas vezes o valor de x, então:
BE = 2x
BE = 12 cm
Como AB = BC, temos que BC = x, logo:
BC = x
BC = 6 cm
A área do retângulo é dada pelo produto BE e BC:
A = BC. BE
A = 12.6
A = 72 cm²
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