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Imagine [tex]2x^{3}[/tex] dessa forma:
[tex](2x).(2x).(2x)[/tex]
Agora se voce colocar um 2x pra dividir isso, ficaria:
[tex]\frac{(2x).(2x).(2x)}{2x}[/tex]
o unico movimento possível eria tirar um multiplicador, como é um cubo, vira um quadrado.
Da mesma forma que
[tex]\frac{2^{3}}{2}=2^{2}\ ou\ 4[/tex]