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Queria saber como se determina, detalhadamente, a função afim de: f(3)=5 e f(-1)=7

Sagot :

EduardaAndradeidn

Seguinte: y = ax + b


sendo:x = 1 , y = 5


5 = a * 1 + b

5 = a + b

b = 5 - a


sendo: x = - 3 , y = - 7 , b = 5 - a


- 7 = a * (-3) + ( 5 - a )

-3a - a = - 7 - 5

- 4a = -12

a = (-12)/(-4)

a = 3


sendo: a = 3 (em qualquer uma das equações , vo usar a primeira que é + simples)


b = 5 - 2


sendo: a = 3 , b = 2


y = 3x + 2

ou

F(x) = 3x + 2

MATHSPHISidn

 

Afunção afim tem o formato:

f(x)=ax+b

 

 

Assim: f(3)=3a+b=5

             f(-1)=-a+b=7

 

 

Subtraindo-se as equações:

 

 

4a=-2 ----> a=-1/2

 

 

1/2+b=7 ---> b=7-1/2=13/2

 

 

Logo a função é:

 

f(x)=-x/2 +13/2 

 

 

 

 

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