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Qual é o domínio da função y = x³+x+8 sobre 2x-6 é:
Neste caso basta que o denominador 2x-3 seja diferente de zero
Então x não pode valer 3 (verifique!}
Logo o dominio da função é D=R-{3}
Temos que:
[tex]\text{y}=\dfrac{\text{x}^3+\text{x}+8}{2\text{x}-6}[/tex]
Observe que, [tex]2\text{x}-6\ne0[/tex], porque não existe divisão por zero.
Logo, [tex]2\text{x}-6\ne0[/tex], donde, [tex]\text{x}\ne\dfrac{6}{2}[/tex], ou seja, [tex]\text{x}\ne3[/tex].
Portanto, segue que, [tex]\text{D}(\text{f})=\{\text{x}\in\mathbb{R}~|~\text{x}\ne3\}[/tex]