Certo, vamos primeiramente relembrar a fórmula que se utiliza para encontrar a área de um triângulo:
[tex]A=\frac{b \cdot c}{2}[/tex]
Onde:
A = área do triângulo
b = cateto
c = cateto
Como o problema afirma que os catetos medem [tex]\sqrt{12}[/tex] e [tex]\sqrt{6}[/tex], é só substituir na fórmula:
[tex]A=\frac{b \cdot c}{2}[/tex]
[tex]A=\frac{\sqrt{12} \cdot \sqrt{6}}{2}[/tex]
[tex]A=\frac{\sqrt{12 \cdot 6}}{2} [/tex]
[tex]A=\frac{\sqrt{72}}{2}[/tex]
Como o 72 não tem raiz exata, temos que decompô-lo:
[tex]\sqrt{72} \\ 72 \ |\ 2 \\ 36 \ |\ 2 \\ 18 \ |\ 2 \\ 9 \ \ |\ 3 \\ 3 \ \ |\ 3 \\ 1 -> 2^2\cdot2\cdot3^2[/tex]
Portanto, temos:
[tex]\sqrt 72 \\ \sqrt {2^2\cdot2\cdot3^2} \\ 3\cdot2\sqrt2\\ 6\sqrt2[/tex]
Colocando isso na fórmula:
[tex]\frac{6\sqrt2}2\\ 3\sqrt2[/tex]
Resposta: [tex]3\sqrt2[/tex]
