Seja [tex]x[/tex] o número de grupos e [tex]y[/tex] o número de soldados por grupo.
Então:
[tex]\begin{cases} \frac{60}x=y\\\frac{60}{x-3}=y+1\end{cases} \Rightarrow[/tex]
[tex]\begin{cases} \frac{60}x+1=y+1 \\\frac{60}{x-3}=y+1\end{cases} \Rightarrow[/tex]
[tex]\frac{60}x + 1=\frac{60}{x-3} \Rightarrow[/tex]
[tex]\frac{60 + x}x=\frac{60}{x-3} \Rightarrow 60x=60x-180+x^2-3x \Rightarrow x^2-3x-180=0[/tex]
[tex]\Delta=9+720=729 \Rightarrow \sqrt\Delta=27 \Rightarrow[/tex]
[tex]x=\frac{3\pm 27}2 =\frac{30}2=15[/tex] (desprezamos o valor negativo de [tex]x[/tex] , que não serve para o exercício)
Substituindo o valor positivo encontrado de [tex]x[/tex] na primeira equação temos:
[tex]\frac{60}x=y \Rightarrow y=\frac{60}{15} \Rightarrow y=4[/tex]
Portanto, o número de grupos era 15, cada grupo formado por 4 soldados.
