Mahfelixidn
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a função y=x²-6x+m tem ponto minímo cujas coordenadas são (3,-1) .Nessas condições ,determine o valor de m .

Sagot :

3478elcidn

 

 

 

- 1 = 3^2 -6(3) + m

 

- 1 = 9 - 18 + m

 

- 1 - 9 + 18 = m

 

m = 8

 

 

Y x^2 - 6x + 8 

Celioidn

Olá, MahFelix.

 

Esta parábola tem a concavidade voltada para cima, pois o termo que acompanha x² é positivo (igual a 1).

O vértice da parábola, portanto, é seu ponto mínimo.

As coordenadas do vértice V são:

 

[tex](-\frac b{2a},-\frac{\Delta}{4a}})=(3,-1)\\\\\text{Como }y=x\²-6x+m = ax\²+bx+c\\\\\Rightarrow -\frac{\Delta}{4a}}=-1 \Rightarrow b^2-4ac=4a \Rightarrow \\\\ 36-4m=4 \Rightarrow 4m=32 \Rightarrow \boxed{m=8}[/tex]

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