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Sagot :
O seno é negativo no terceiro e no quarto quadrante. Sabendo que 1/2 é o seno de 30º vamos descobrir onde está localizado o seno de 30º no terceiro e no quarto quadrante.
No terceiro quadrante, 30º equivale a 180+30=210º
No quarto quadrante, 30º equivale a 360-30=330º
Então sabemos agora que sen 210º= -1/2 e sen 330º= -1/2
Então há dois valores para x, é só calcular:
2x=210
x1=105°
2x=330
x2=165°
Solução da equação {105º + k.180º,165º + k.180º}, k pertencente a Z.
Obrigada Célio, moderador, por corrigir a minha resposta.
Olá, Malika.
[tex]\text{sen}(2x)=-\frac12 \Rightarrow \begin{cases} 2x=\underbrace{\frac{\pi}6+\pi}_{3.\º\ quadrante}+2k\pi \\\\ 2x=\underbrace{2\pi-\frac{\pi}6}_{4.\º\ quadrante}+2k\pi \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x=\frac{7\pi}6+2k\pi \\\\ 2x=\frac{11\pi}6+2k\pi \end{cases} \\\\\\ \Rightarrow \begin{cases} \boxed{x=\frac{7\pi}{12}+k\pi,k\in\mathbb{Z}}\\\\ \text{ou}\\\\ \boxed{x=\frac{11\pi}{12}+k\pi,k\in\mathbb{Z}}\end{cases}[/tex]
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