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Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(-1; 3) e é perpendicular à reta de equação 2x-5y+7=0
Obrigada desde já :)
Geometria analítica... bem, vamos lá!
Primeiro vamos achar dois pontos para a reta 2x-5y+7=0 para calcular o seu coeficiente angular.
Vamos fazer y=0
2x+7=0
2x=-7
x= -7/2 A(-7/2, 0)
Agora x=0
-5y+7=0
5y=7
y=7/5 B(0,7/5)
Agora vamos calcular o coeficiente angular. Fórmula: (y1-y2)/(x1-x2)
Fica assim
m= (7/2)/(7/5)= 5/2
Para ser perpendicular o coeficiente deve ser menos o inverso de m. Então m=-2/5 e P(-1,3)
Agora podemos achar a equação da reta!
Fórmula:
y-y0=m(x-x0)
Resolvendo...
y-3=-2/5(x+1)
y-3=(-2/5)x -2/5
5y-15=-2x-2
2x+5y-13=0
Certo? Então a equação da reta é 2x+5y-13=0