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num triangulo ABC,sendo A(4,3)B(0,3),C um ponto do eixo das abscissas e AC=BC,detemine C

 

Sagot :

MATHSPHISidn

Observe que os pontos A e B estão na mesma reta horizontal (ambos tem ordenada igual a 3) e estão separados pela distância 4 (4-0)

Se C é um ponto do eixo das abscissss, então as coordenadas de C são do tipo(x,0)

Mas de AB=AC então C é o vértice de um triângulo isósceles. Logo x=2 (metade da base)

Assim as coordenadas de C são C(2,0)

 

 

 

 

 

 

Se o ponto C está no eixo das abscissas, então y=0
dAC=dBC
(x-4)²+3²=(x-0)²+3²
x²-8x+16+9=x²+9
-8x=-16
8x=16
x=16/8
x=2
C=(2,0)

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