✅ Tarefa (60408730) - Após concluir os cálculos, percebemos que o conjunto solução para os valores do parâmetro "p" de modo que a referida equação seja do segundo grau é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = \{ p \in \mathbb{R}\:|\: x\neq 7\}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a equação do segundo grau:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (p - 7)x^2 - 6x + 5 = 0\end{gathered}$}[/tex]
Cujos coeficientes são:
[tex]\Large\begin{cases} a = p - 7\\b = -6\\c = 5\end{cases}[/tex]
Para que uma equação polinomial da forma...
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} ax^2 + bx + c = 0\end{gathered}$}[/tex]
...seja do segundo grau é necessário que:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a \in \mathbb{R}^*\end{gathered}$}[/tex]
Então:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}a & \neq 0\\p - 7 & \neq 0\\p & \neq 7\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o conjunto solução que satisfazem os valores de "p" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = \{ p \in \mathbb{R}\:|\: x\neq 7\}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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