Usando uma das relações possíveis pelo Teorema de Thales, obtém-se:
x = 40 / 3 m
O Teorema de Thales diz:
- Quando se tem um feixe de retas paralelas que são intersetadas por duas retas transversais forma segmentos proporcionais.
Existem várias relações que podem ser estabelecidas.
Aqui vai-se usar :
[tex]\Large\text{$\dfrac{[~AB~]}{[~A'B'~]} =\dfrac{[~BC~]}{[~B'C'~]} $}[/tex]
Foi escolhida esta relação pois vai-se logo obter o valor de " x "
[tex]\Large\text{$\dfrac{8}{9} =\dfrac{x}{15} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$8\cdot15=9\cdot x$}[/tex]
[tex]\Large\text{$120=9x$}[/tex]
[tex]\Large\text{$120\div9=9x\div9$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{120}{9} =x$}[/tex]
Pode-se simplificar dividindo numerador e denominador por 3.
[tex]\Large\text{$x = \dfrac{120\div3}{9\div3} $}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$~x = \dfrac{40}{3} ~m~$}}[/tex]
Observação 1
Existem mais outras relações neste caso de aplicação do Teorema.
Exemplo:
[tex]\large\text{$\dfrac{[~AC~]}{[~A'C'~]} =\dfrac{[~BC~]}{[~B'C'~]} $}[/tex]
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https://brainly.com.br/tarefa/951243
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Bons estudos.
Att. Duarte Morgado
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação ( / ) divisão
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
