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Com base no Triângulo Retângulo, utilizamos o Teorema de Pitágoras e na fórmula da área de um triângulo, concluímos que:
A altura da hipotenusa é 6 cm
A área do triângulo é 24 cm²
Como se trata de um triângulo retângulo, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras, que diz:
[tex]\large \text {$ a^2 = b^2 + c^2 $}[/tex]
Com:
a = Hipotenusa (maior lado do triângulo retângulo)
b = Cateto (um lado do triângulo Ret.)
c = Cateto (outro lado do triângulo Ret.)
Conforme dados da questão, temos:
a = hipotenusa = 10 cm
b = Um cateto = 8 cm
c = Outro cateto = Altura da hipotenusa
Veja a figura anexa.
Utilizando a fórmula do Teorema de Pitágoras:
[tex]\large \text {$ a^2 = b^2 + c^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 10^2 = 8^2 + c^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 100 = 64 + c^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ c^2 = 100 - 64 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ c^2 = 36 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ c = \sqrt{36} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ c = \boxed{6~cm \implies Altura ~da~ Hipotenusa} $}[/tex]
Para o cálculo da Área de um triângulo:
[tex]\large \text {$A_{T} = \acute{A}rea ~do ~Tri\hat{a}ngulo = \dfrac{B \cdot h}{2} $}[/tex]
Com: B = Base e h = Altura
De acordo com nosso triângulo, temos que:
B = 8 cm
h = 6 cm
[tex]\large \text {$A_{T} = \dfrac{8 \cdot 6}{2} \implies A_{T} = \dfrac{48}{2} \implies \boxed{ A_{T} = 24 ~cm^2 \implies Area}$}[/tex]
Estude mais sobre o Teorema de Pitágoras:
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