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Usando as propriedades dos ângulos internos de um paralelogramo, obtém-se:
45º ; 45º ; 135^º ; 135º
( ver figura no anexo 1 )
A soma dos ângulos internos de um paralelogramo é:
[tex]\Large\text{$360^\circ$}[/tex]
E neste polígono os ângulos opostos são iguais.
Como tem-se aqui as expressões que dão dois ângulos opostos, vai-se igualar as expressões
[tex]\Large\text{$6x-21=4x+1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$6x-4x=+1+21$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2x=+1+21$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2x\div2=22\div2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x=11^\circ$}[/tex]
Um ângulo mede:
[tex]\Large\text{$6x-21=6\cdot11-21=66-21=45^\circ$}[/tex]
O outro ângulo mede:
[tex]\Large\text{$4x+1=45^\circ$}[/tex]
[tex]\Large\text{$4\cdot 11+1==44+1=45^\circ$}[/tex]
Correto.
Como são ângulos opostos tinham de ter a mesma amplitude ( medida )
O paralelogramo tem :
Chame-se:
[tex]\Large\text{$AG=\hat{a}ngulo~agudo$}[/tex]
[tex]\Large\text{$OB=\hat{a}ngulo~obtuso$}[/tex]
Calcular a amplitude dos ângulos obtusos
[tex]\Large\text{$2\cdot AG+2\cdot OB=360$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2\cdot 45+2\cdot OB=360$}[/tex]
[tex]\Large\text{$90+2\cdot OB=360$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2\cdot OB=360-90$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2\cdot OB=270$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2\cdot OB\div2=270\div2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ OB=135^\circ$}[/tex]
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https://brainly.com.br/tarefa/60452505
Bons estudos.
Att. Duarte Morgado
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
