Resposta:
Para determinar a função horária da velocidade de um movimento uniformemente variado (MUV), precisamos encontrar uma função \( v(t) \) que descreva como a velocidade varia com o tempo. Em um MUV, a função horária da velocidade é uma função linear, da forma:
\[ v(t) = v_0 + at \]
onde:
- \( v(t) \) é a velocidade em função do tempo \( t \),
- \( v_0 \) é a velocidade inicial,
- \( a \) é a aceleração constante.
A partir da tabela fornecida:
\[
\begin{array}{c|c}
t (\text{s}) & v (\text{m/s}) \\
\hline
0 & -9 \\
2 & -6 \\
4 & -3 \\
6 & 0 \\
8 & 3 \\
10 & 6 \\
12 & 9 \\
14 & 13 \\
\end{array}
\]
Podemos observar que a velocidade varia uniformemente com o tempo. Para encontrar \( v_0 \) e \( a \), vamos analisar os dados da tabela.
Primeiro, notamos que a diferença entre as velocidades em intervalos de tempo iguais é constante. Isso indica uma aceleração constante. Vamos calcular essa aceleração \( a \):
Entre \( t = 0 \) s e \( t = 2 \) s:
\[ v(2) - v(0) = -6 - (-9) = 3 \, \text{m/s} \]
A aceleração:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{3 \, \text{m/s}}{2 \, \text{s}} = 1.5 \, \text{m/s}^2 \]
Agora que temos a aceleração \( a \), vamos determinar a velocidade inicial \( v_0 \), que é a velocidade no instante \( t = 0 \):
\[ v_0 = -9 \, \text{m/s} \]
Assim, a função horária da velocidade \( v(t) \) é:
\[ v(t) = v_0 + at \]
\[ v(t) = -9 + 1.5t \]
Portanto, a função horária da velocidade é:
\[ v(t) = -9 + 1.5t \]
Esta é a função que descreve como a velocidade do móvel varia com o tempo em um movimento uniformemente variado.
Explicação:
