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Resposta:
Para calcular a massa de um gás, utilizamos a equação dos gases ideais, que relaciona a pressão (P), o volume (V), a temperatura (T) e a constante dos gases (R). A massa molar do gás hélio é 4 g/mol.
A equação dos gases ideais é dada por:
\[ PV = nRT \]
Onde:
- P é a pressão em pascal (Pa) ou atmosfera (atm);
- V é o volume em metros cúbicos (m³);
- n é a quantidade de matéria em mol;
- R é a constante dos gases ideais, que depende das unidades utilizadas;
- T é a temperatura em kelvin (K).
Primeiro, precisamos converter a temperatura de -23 °C para kelvin:
\[ T(K) = T(°C) + 273 \]
\[ T(K) = -23 + 273 \]
\[ T(K) = 250 K \]
Agora, convertemos a pressão de 30 cmHg para atmosferas (atm), pois a constante dos gases ideais é comumente dada em unidades de atm:
\[ P(atm) = P(cmHg) / 760 \]
\[ P(atm) = 30 / 760 \]
\[ P(atm) ≈ 0,0395 atm \]
Substituímos os valores na equação dos gases ideais:
\[ PV = nRT \]
\[ (0,0395 atm) * (5 m³) = n * (0,0821 atm * m³ / mol * K) * (250 K) \]
Resolvendo para n (quantidade de matéria em mol):
\[ n = (0,0395 atm * 5 m³) / (0,0821 atm * m³ / mol * K * 250 K) \]
\[ n ≈ 0,0971 mol \]
Finalmente, calculamos a massa do gás hélio:
\[ Massa = n * MassaMolar \]
\[ Massa = 0,0971 mol * 4 g/mol \]
\[ Massa ≈ 0,3884 g \]
Portanto, a massa de gás hélio contida no balão é aproximadamente 0,3884 gramas.
Explicação: